∀ddict

I'm a Japanese otaku. I like Manga, Anime, Games and Comics.

はてなダイアリー

 はてなダイアリー初心者なのではてなの登録力にはびっくりしました。検索エンジンへの登録もスペースを借りてサイトを作るよりもかなり早い。開設したててあんまり何かを書いているわけでもないのに人が来てるのにも驚きます。キーワードやおとなり日記機能なんかも大きいのでしょうね。後、mimeTexも使えるというのには驚きました。自分はLatexしか使ったことありませんが、機会があったら使ってみたいですね。
 自分がはてなの存在を知った頃はここまで機能もなかったはずだし、自分でスペース借りた方が楽だったという記憶がありますが。進歩するもんだなぁ(^ー^)


 以下、ちょっとTexのテスト。(マニュアル読んでないので適当な可能性大ですが)

単振動の運動方程式方程式


   4$m\frac{d^{2}x}{dt^{2}}=-kx
   4$\frac{d^{2}x}{dt^{2}}=-\frac{k}{m}x…(1)


(1)式の特性方程式は解を\lambdaと置くと


   4$\lambda^{2}=-\frac{k}{m}
   4$\lambda=i\sqrt{\frac{k}{m}}, -i\sqrt{\frac{k}{m}}(i:虚数単位)


ここでオイラーの公式


   4$e^{ix}=cosx+isinx


を用いると、解はCe^{\lambda t}(C:定数)の線形結合の形で表せるので、A,Bを定数とすると


   4$x=Ae^{i\sqrt{\frac{k}{m}}t}+Be^{-i\sqrt{\frac{k}{m}}t}
   4$x=Acos(\sqrt{\frac{k}{m}}t)+iAsin(\sqrt{\frac{k}{m}}t)+Bcos(\sqrt{\frac{k}{m}}x)-iBsin(\sqrt{\frac{k}{m}}x)
   4$x=(A+B)cos(\sqrt{\frac{k}{m}}t)+i(A-B)sin(\sqrt{\frac{k}{m}}t)


となる。位置が求まったので速度と加速度は微分すれば求めることが出来る。また、初期条件を代入することでA,Bの値を決めることができる。


自分用メモ。

  • キーワードには書いてないけど、サイズの変更は「数字+ドル記号」
  • 記号の後は半角スペース空けると曖昧さは消える。
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